표준점수, 백분위
모의고사 성적표는 원점수, 표준점수, 백분위, 등급 및 석차, 틀린 문제까지 모두 제공이 되지만, 수능 및 평가원 모의고사 성적표에는 표준점수, 백분위, 등급만 기재가 됩니다. 표준점수, 백분위, 등급 산출 방식은 아래와 같습니다. (22학년도에 변경되어 산출되는 국어, 수학 표준점수 산출은 일반적인 산출방식과 다르며, 대학수학능력시험 예비문항에 제시된 공식을 참고해주세요.)
< 수능 성적 산출의 방법 >
1. 평가의 모든 기준은 표준점수다.
2. 모든 점수의 값은 정수이다. (표준점수, 백분위, 등급 모두 모의고사는 백분위가 소수 둘째 자리까지 나오지만, 수능 및 평가원 모의고사는 모두 반올림하여 정수로 표현합니다.)
3. 원점수 평균과 표준편차를 이용하여 표준화 후, 국수는 평균 100, 표준편차 20으로 주어진 분포를 모두 변환한다. 탐구는 평균 50, 표준편차 10으로 주어진 분포를 변환한다.
4. 표준점수를 반올림하여 정수로 바꾼다. 이 때, 같은 값이 나오면 같은 것으로 취급한다. (예 : 원점수 91점이 표준화하면 131.44이고 90점이 표준화해서 130.78이면, 반올림해서 똑같이 131점이므로 같은 점수로 취급됩니다. 이 현상을 표준점수 증발이라고 지칭합니다.)
5. 표준점수로 누적 도수분포표를 작성하고, 인원수가 기준인원의 4% 넘어가는 첫 구간까지 1등급을 책정, 11%가 넘어가는 첫 구간까지 2등급을 책정한다. 이런 식으로 반복하여 남는 인원을 9등급을 부여한다. (백분위로 등급을 부여하는 것이 아닙니다.)
6. 백분위 점수는 누적 도수분포표에서 나보다 표준점수가 낮은 인원수 + 나와 동점인 인원수의 절반을 반올림해서 정수로 표현하여 책정한다.
< 해석방법 >
1. 만점 표준점수를 확인합니다. 만점 표준점수가 높았다는 이야기는 일반적으로 평균이 낮았다는 것으로 시험이 어려웠다는 것을 의미합니다. 반대로 만점 표준점수가 낮으면 시험이 쉬웠다는 것을 의미합니다. 단, 수학영역은 집단 자체의 차이로 인해서 나형이 항상 가형보다 평균이 낮아 표준점수가 높았습니다. 22학년도에도 확률과통계와 나머지과목에서 같은 현상이 일어날 수가 있습니다.
2. 표준점수와 백분위는 당연히 높으면 높을수록 좋습니다.
3. 표준점수는 국수 100, 탐구 50이 평균입니다. 수치상으로는 원점수 만점이 표준점수는 평균이니 구분에 유의하시기 바랍니다.
4. 일반적으로 학생들은 등급이 친숙하기에 등급으로 많이 물어보지만, 정시에서 등급을 반영하는 학교가 아니면 국수탐 등급은 의미가 없습니다. 입시상담은 백분위로 많이 진행을 하는데, 이는 표준점수가 시험에 따라 만점과 유불리가 변하기 때문에 수능 이후에나 상담이 가능하기 때문에 그나마 고정수치가 있는 백분위로 많이 진행을 합니다. 하지만 수능 이전에 학교를 배치해 달라는 것은 그 시험의 난도에 따라 엄청난 차이가 있으니(특히 상위권) 적당한 라인 정도만 잡아두는 것이 좋습니다.
5. 표준점수를 반영하는 대학과 백분위를 반영하는 대학이 구분되어 있습니다. 표준점수는 지표 특성상 원점수와 대응되는 특징이 있어서 최상위권까지 세밀하게 변별이 됩니다. 그러나 백분위는 나보다 못한 사람 수가 중요해 작년 수학(나)처럼 시험이 어려우면 최상위권 1등급은 거의 변별이 되지 않습니다. (96점까지 백분위 100, 92맞으면 백분위 99, 88맞으면 98) 대신 2등급부터는 변별이 엄청나게 잘 됩니다.
※ 동 급간으로 비교시, 백분위의 차이가 어느 순간부터 급락하는 걸 확인하실 수 있습니다. 표준점수는 원점수 기반이기 때문에, 동점자 수는 알지 못하지만 원점수에 비례해서 점수가 깎입니다. 그러나 백분위는 사람 수 기반이라 과목 특성에 영향을 받습니다. 생활과윤리 과목 특성상 46점보다는 45점이 많기 때문에, 47 → 46에서의 낙폭보다 46 → 45의 백분위 낙폭이 더 큽니다.
6. 탐구과목은 선택해서 보다보니, 과목 선택에 따라 만점을 맞아도 시험 난이도에 따라 표준점수 최댓값이 다른 경우가 많습니다. 과거에는 10점 넘게 차이나는 경우가 있어서 표준점수를 반영하는 일부 대학 중 변환표준점수라고 ‘백분위 점수’를 ‘표준점수’ 자체적인 표를 활용하여 변환하여 사용하는 학교가 있었습니다. 이 경우 대부분 탐구는 만점 받으면 백분위가 98 위로 나오기 때문에 탐구 과목에서 만점을 받은 학생은 그렇게 변별은 없었으나 만점 백분위가 98이냐 99이냐 100이냐 가지고 형평성 논란이 일기도 했고, 실제 표점에 비해 변환표준점수를 쓰면 더 낮은 표준점수가 나오는 경우가 있어서 논란이 있습니다. (변환표준점수는 수능 이후에 발표합니다. 대학마다 다르며, 22학년도에는 서울대가 변환표준점수를 쓰지 않는다고 발표했습니다.)
7. 수능이후에는 당연히 본인이 유리한 지표를 반영하여 지원을 해야 합니다. 그러나 대부분의 최상위권학교(백분위 96 이상으로 배치 받는 학교)는 표준점수를 반영합니다. 이 점을 고려해서 수능 후 정시 지원에 참고하시기 바랍니다.
