– 책소개 –
이 책은 현대 사회를 살아가는 우리의 생활과
밀접한 관련이 있는 논리, 수, 집합, 확률, 통계, 시간
등 수학의 모든 분야에서 일어나는 상식을 뛰어넘는
논리적 역설을 일상적인 사례를 통해
분석함으로써 깨닫게 해준다.
따라서 복잡다단한 현실의 문제를 논리적으로 생각해 보고
자신의 삶을 체계적으로 설계하는 데 있어
좋은 길잡이가 될 것이다.
– 목차 –
제1장 논리학의 파라독스
크레타인 에피메니데스
거짓말쟁이의 파라독스
금지하는 것은 금지되어 있다
어떤 문장과 그 부정형
미쳐버린 컴퓨터
닭이 먼저냐, 계란이 먼저냐
플라톤과 소크라테스의 파라독스
앨리스와 하트왕
악어와 아기
산초판사
세비야의 이발사
점성술사, 로봇, 목록
재미없는 재미
의미론적 파라독스와 집합론적 파라독스
메타언어
유형이론
불가능한 예언
언제나 예측을 벗어난다!
뉴콤(Newcomb)의 파라독스
제2장 기하학의 파라독스
회전체의 주위를 도는 문제
달의 숨겨진 뒷면
거꾸로 비춰주는 거울
비단의 마술사
컴퓨터 범죄의 트릭
대착각
뒤집을 수 있는 원환면(圓環面)
마술사의 편물
고정점
불가능한 구조
비정상적인 곡선
미지의 우주
반물질(反物質)
제3장 수의 파라독스
늘어나는 의자
인구는 계속 줄고 있다?
그림을 사고 판 이익은?
숫자 9의 신비
운전사의 낭패
도둑맞았다!
마방진
유언의 이미는?
우주의 부호
무한호텔
제4장 통계의 파라독스
잘못된 평균
훌륭한 어머니
세상은 얼마나 좁은가!
성급한 결론
별자리
π속의 급수
Jason(제이슨)
우연의 집단
대묘기
세무리
아연실색한 외로워 양
까마귀와 학자
푸파란색
제5장 확률의 파라독스
도박사의 궤변
네 마리의 아기 고양이
카드의 조화
엘리베이터의 미스테리
레일의 싸움
세 장의 카드
주사위의 마술
앵무새의 미스테리
중립의 원칙
지는 사람이 이긴다
파스칼의 내기
제6장 시간의 파라독스
앨리스의 시계와 권총
서로 다른 속도로 도는 바퀴
스키어의 고민
달려봤자 소용 없다
달려라 굼벵이!
개가 달린 거리는?
초부하(超負荷)
시간이 거꾸로 흐를 수 있을까?
타임머신
타키온 전화
평행우주
시간의 지연
운명과 우연과 자유의지
< 위드피플 선생님 독서감상평 >
사직 특목대입관 정원용
“세계적인 퍼즐리스트 마틴 가드너의 책이다.
제목 그대로 여러 가지 패러독스들을 담고 그에 대한
깊이 있는 생각을 유도하는 좋은 책이다.
10년 전에 읽어본 듯한데
다시 읽어도 유쾌한 시간이 되었다.
(1) 예측 불가능성에 대한 역설 –
5개의 문 중 하나에 호랑이가 있고,
절대 예측할 수 없는 곳에 있다고 할 때,
과연 예측할 수 있는가?
4번째까지 없다면 5번째 있는 게
분명하니까 5번에 있을 수 없다.
이제 1, 2, 3, 4번에만 있을 수 있는데
역시 3번째까지 없다면 4번째 있는 게
분명하니 4번에 없고, …, 따라서 어디에도
있을 수 없다는 논리는 무엇이 잘못됐을까?
(2) New Comb의 파라독스 :
유리상자와 나무상자에 각각
100, 10000원을 넣어 두었다.
당신이 유리상자를 선택하려고 하면
이를 100% 에측하여 상자를 그대로 두고,
나무상자를 선택하려고
하면 역시 이를 100%로 예측하여
10000원을 빼서 한 푼도 건질 수 없는 상황이다.
그런데 이 게임의 주최자가 최후의 게임 참여자로
당신을 선택한 후에 가버렸다면 어떤 선택을 하겠는가?
(3) A, B가 서로 가진 돈을 비교하여 적은 금액을 가진 사람이
다른 사람의 돈을 다 가지는 게임을 제안받는다면,
두 사람은 서로 하려고 할 것이다. 자기 돈이 많으면
자기 돈만큼 잃지만 그렇지 않으면
자기 돈보다 많은 돈을 따기 때문이다.
과연 그럴까? 반대로 돈이 더 많은 사람이 가지기로 한다면
서로 하지 않으려고 할 것이라는 논리도 옳을까?
시뮬레이션 결과
공평한 게임이라고 판명이 났지만,
수학적으로 명쾌한 설명은 아직 없다고 한다.
개인적인 생각엔는 두 사람의 현금 보유액에 대한
확률분포와 관련이 있을 것 같다.
이를 설명할 수학적 모델을 만들어보려고
몇 번 시도해봤던 기억도 새록새록 난다.
(4) 검지도 않고 까마귀도 아닌 존재의 발견이,
모든 까마귀는 검다는
명제가 참임을 지지해줄 수 있을까?
캠펠의 까마귀 문제인데 이에 대한 반론을
제기하는 사람은
그 발견은 모든 까마귀가 희다고 지지해준다고 주장한다.
처음에 읽었을 때는 무슨 말인지
전혀 감이 잡히지 않았지만,
이번에 다시 읽어보니 일반적인 명제에 대해
구체적인 사실 하나하나가 가지는
증명력에 대한 논쟁이 아닌가 생각한다.
2번 이상 다시 읽은 책은 손에 꼽는데,
이 책을 10년 뒤에 다시 읽었으면 좋겠다.”
